Грубый расчёт корреляции между уровнем вакцинации и сентябрьской избыточной смертностью 2021 года в России даёт отрицательный коэффициент -0,73

Владимир Тимаков

Иллюстрация: mk-sakhalin.ru

Расчёт коэффициента корреляции между долей вакцинированного населения и масштабами избыточной смертности позволяет определить эффект вакцинации от коронавируса. Снижает ли она смертность в период пандемии или наоборот, как считает часть граждан, повышает смертельные риски?

Отрицательный коэффициент означает снижение, положительный – повышение. Размер коэффициента колеблется от нуля до единицы. В случае, если коэффициент равен нулю, это означает, что вакцинация никак не связана со смертностью, она безвредна и одновременно бесполезна. Если коэффициент равен - 1,0, то при всеобщей вакцинации следует ожидать полной ликвидации избыточной смертности, то есть победы над эпидемией. Если коэффициент равен 1,0, это значит, что вся избыточная смертность вызвана самой вакцинацией, и её надо срочно прекращать (как, впрочем, и при любом ином положительном значении коэффициента).

В данном случае для упрощения расчёта мы применяем грубый метод, вводя в формулу не каждый регион России по отдельности, а объединяя все регионы в три большие группы в зависимости от доли вакцинированных. Таким образом, число дробей в уравнении можно сократить с восьмидесяти пяти до трёх, а если принять одну из групп за базовую – то до двух.

Исходные данные для расчёта представлены в таблице:

Группы регионов России с разной долей вакцинированного населения
на 30 июля 2021 года.
Сравнение с уровнем избыточной смертности в сентябре 2021 года

Источники: Доля вакцинированных - https://послевакцины.рф/vakcinaciya-po-sostoyaniyu-na-30-07-2021/;
Население регионов – Росстат, Оценка численности постоянного населения на 1 января 2021 года;
Количество умерших – Росстат, оперативные данные естественного движения за сентябрь 2019 года и за сентябрь 2021 года;

Как видим, по мере роста доли привитых граждан избыточная смертность сокращается. Это даёт право заранее предположить, что коэффициент корреляции будет отрицательным.

Расчёт строится следующим образом.

Группу наименее привитых (< 20 %) регионов принимаем за базовый уровень, с которым сравниваются остальные.

В группе среднепривитых (от 20 % до 30 %) регионов избыточная смертность ниже базовой на 0,5 %. По сравнению с базовым уровнем избыточной смертности это означает снижение на 1 % (0,5 : 49,0). Таким образом, мы видим, что в этой группе регионов при росте уровня вакцинации по сравнению с базовым уровнем на 7 % (24 % - 17 %) избыточная смертность снижается на 1 %.

В группе наиболее привитых регионов (30 % и более) избыточная смертность ниже базовой на 20,7 %. Это означает снижение на 42 % (20,7 : 49,0). В этой группе регионов при росте уровня вакцинации по сравнению с базовым на 16 % (33 % - 17 %) избыточная смертность снижается на 42 %.

Чтобы сложить эффект вакцинации в обеих группах, нам необходимо оценить вес каждой группы в общей выборке (чтобы избежать распространённой ошибки по анекдотическому принципу: «котлеты наполовину из рябчика – один рябчик, один конь». Всего в двух изученных группах около 118 миллионов жителей, из них около 90 миллионов в группе среднепривитых регионов, и 28 миллионов в группе наиболее привитых регионов. Таким образом, вес среднепривитой группы составит 90 000 000/118 000 000 и вес наиболее привитой группы составит 28 000 000/118 000 000. Для простоты миллионы в последних дробях сразу сократим.

Вносим полученные данные в уравнение коэффициента корреляции:

90/118 (-1 %/7 %) + 28/118 (-42 %/16 %) = – 0,109 – 0,623 = – 0, 732

Как видим, связь между вакцинацией и избыточной смертностью отрицательная, а размер полученного коэффициента близок к единице. То есть, судя по полученным данным, вакцинация от коронавируса снижает избыточную смертность в пандемию, и снижет весьма эффективно.

В случае всеохватной стопроцентной вакцинации можно ожидать снижения избыточной смертности на 73,2 % или примерно на три четверти.

ПРИМЕЧАНИЕ: В случае, если бы мы взяли за базу расчёта не самые малопривитые, а наиболее привитые регионы, результат получился бы тот же самый. Просто в числителях дробей, где мы считаем изменения смертности, у нас стояли бы положительные числа (так как смертность в менее привитых регионах по сравнению с такой базой растёт), а в знаменателях, где учитываем уровень вакцинации, числа стали бы отрицательными (так как уровень вакцинации в этих группах по сравнению с базой снижается). Размеры чисел при этом остались бы прежними.

ПОСЛЕСЛОВИЕ: Коэффициент, полученный грубым методом, по данным одного месяца, нельзя считать достаточно точным. Правда, аналогичные расчёты в августе дали похожий результат -0,69. Но требуются дальнейшие и более подробные исследования, а возможно, и мультифакторный анализ ситуации со смертностью в период пандемии.